QC七大手法之直方图法

什么是直方图？ 

将一组质量特性值（长度、重量、直径）从小到大分成若干区间，统计落在这些区间的数据频数，作为数据频数表就叫直方图。

直方图作用 

1、显示质量波动的状态，分析质量原因； 
2、较直观地传递有关过程质量状况的信息，测量工序能力，估计工序不合格品率； 
3、通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。

应用直方图的步骤

1、收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。
2、确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值求得。
3、确定组距(h)。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。组数(k)的确定可参考组数(k)选用表二。 

4、确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。
5、编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f )。 
6、按数据值比例画出横坐标。 
7、按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。 
8、画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本大小(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。 

应用实例

直方图法在应用中常见的错误和注意事项 

1、 抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。 
2、 组数 k 选用不当，k 偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。 
3、 直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。 
4、图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值    的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；图的右上角标出：N、S、C p或 CPK. 

直方图判断

常见的直方图错误

编辑：foodqm